Prof. Fabriciu Alarcao Veiga Benini

Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico

Área Aeronáutica

Engenheiro Eletricista · Mestre em Sistemas Dinâmicos

Doutor em Telecomunicações

INSTITUTO FEDERAL

DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

SÃO PAULO

Campus São Carlos

IAEE8 · Aula 02 · Air Data Systems

Air Data and Air Data Systems

Sistemas de Dados de Ar

IAEE8 — Instrumentos e Aviônica | Aula 02

Collinson, R. P. G. Introduction to Avionics Systems. 3. ed. Boston: Springer, 2011. Cap. 2.

Engenharia Aeronáutica — 8º semestre

Roteiro da Aula

3 Medições Básicas

● PT — Pressão Total (Pitot)
● Ps — Pressão Estática
● Tm — Temperatura Medida (TAT)

7 Grandezas geradas por um Computador de Dados de Ar (ADC)

● Hp — Altitude de Pressão (m ou ft)
● VSI — Velocidade Vertical (ft/min)
● Vc — Velocidade Calibrada (kt)
● M — Número de Mach
● Ts — Temperatura Estática (K)
● VT — Velocidade Verdadeira (TAS, kt)
● ρ/ρ₀ — Razão de Densidade do Ar

Todas derivadas das 3 medições básicas (PT, Ps, Tm)

Leis Físicas

● Hidrostática, ISA, Bernoulli
● Compressível, Rayleigh

3 Medições → ADC → 7 Grandezas → Múltiplos Sistemas

PARTE 1

Fundamentos — Medição de Dados do Ar

Sonda Pitot-Estática • Pressões • Temperatura

Importância dos Sistemas de Dados do Ar

Fornecem informações precisas essenciais para voo seguro em TODAS as aeronaves modernas.

Grandezas Fornecidas

Hp, VSI, M, Ts e ρ/ρ₀

IAS / CAS / TAS

IAS = Indicated Air Speed (leitura bruta do instrumento)

CAS = Calibrated Air Speed (IAS corrigida de erros de posição e instrumento)

TAS = True Air Speed = Velocidade Verdadeira (VT), que é a CAS corrigida pela altitude e temperatura

Sensores & Aplicações — Subsistemas Atendidos

● ADC — Air Data Computer: calcula as 7 grandezas a partir de PT, Ps e Tm
● ADIRU — Air Data Inertial Reference Unit: integra ADC + IRS em um único LRU (padrão Airbus)
● FCS (Flight Control System) — controle de voo em tempo real (FBW, autopilot, yaw damper)
● FMS (Flight Management System) — planejamento de rota e otimização de trajetória
● ATC — Transponder: reporta altitude (Modo C/S)
● FADEC — Controle digital do motor usando dados de ar

FCS = atitude (ms) · FMS = rota (min/h)

As Três Medições Básicas

Todas as grandezas de dados do ar derivam de APENAS 3 medições!

Medição	Símbolo	Sensor
Pressão Total (Pitot)	PT	Transdutor de pressão absoluta + Tubo de Pitot
Pressão Estática	Ps	Transdutor de pressão absoluta + Orifício estático
Temperatura do Ar	Tm	Sensor de temperatura + Sonda TAT

Qc = PT − Ps

Qc = Pressão Dinâmica (ou Pressão de Impacto) — é a pressão exercida pelo fluxo de ar no impacto com o tubo de Pitot, também chamada de pressão diferencial. Quanto maior a velocidade, maior o Qc.

Apenas estas 3 grandezas são medidas fisicamente — TODO o resto é derivado

"3 entradas → N saídas"

Sistema básico de dados do ar

Tubo de Pitot — Princípio de Funcionamento

• Invenção: Henri Pitot (séc. XVIII)
• Tubo voltado para corrente → ponto de estagnação
• Mede a PRESSÃO TOTAL (PT): PT = Qc + Ps
• Equação de Bernoulli
Qc = ½ρV² (M < 0,3) | Ps = pressão estática
• Sonda combinada Pitot-estática (militares)
• Sondas separadas (transp. civil: Boeing 747)
• Sondas flush (aeronaves furtivas)

⚠ Falha: Pitot bloqueado + dreno aberto → ASI zera | Ambos bloqueados → ASI trava

Detalhe do tubo de Pitot

Pressão Estática e Posicionamento

• Ps: pressão da atmosfera não perturbada
• Transdutor de pressão absoluta + orifício estático
• Transporte: fuselagem entre nariz e asa
• Militares: sonda combinada frontal
• CRÍTICO: posição definida por experiência + túnel de vento
• Erro de posição: pressão local ≠ pressão ambiente

⚠ Orifícios NUNCA no nariz nem na esteira

Tomada estática

Grandezas Derivadas de PT e Ps

A partir de PT e Ps, derivam-se 4 grandezas fundamentais:

1. Altitude de Pressão (Hp) — de Ps via atmosfera padrão
2. Velocidade Vertical (VSI) — d(Hp)/dt
3. Velocidade Calibrada (Vc) — de Qc = PT − Ps
4. Número de Mach (M) — da razão PT/Ps

NOTA: Todos dependem APENAS de PT e Ps → redundância analítica

Temperatura Total, Medida e Estática

• 3ª medição: Tm — Temperatura medida (TAT)
• Aquecimento Cinético: ar ao repouso → energia cinética → calor
• Tm = Ts + ΔT
Fator de recuperação r ≈ 0,95–1,0
• Ts = Tm / (1 + r · 0,2 · M²)
• A = √(γ·Rₐ·Ts) | VT = M × A | ρ/ρ₀ = (Ps/Ps₀)(T₀/Ts)

IMPORTANTE: Ts não é medida — é DERIVADA

A = √(γ·Rₐ·Ts)

γ — valor para o ar: o valor adotado na Atmosfera Padrão Internacional (ISA) é 1,4

Rₐ — constante específica do ar (ISA): 287,0529 J/(kg·K)

VT = M × A (TAS)

Velocidade Verdadeira = Mach × Velocidade do Som

ρ/ρ₀ = (Ps/Ps₀)(T₀/Ts)

Razão de Densidade do Ar

Vital para o controle de empuxo do motor (FADEC)

Ps₀ (Pressão ao nível do mar): 1013,25 hPa (1013,25 mb ou 101,325 kPa)

T₀ (Temperatura ao nível do mar): 288,15 K, o que corresponde a 15 °C

PARTE 2

As Grandezas de Dados do Ar e sua Importância

Altitude de Pressão e Velocidade Vertical

Altitude de Pressão (Hp)

• Derivada de Ps via atmosfera padrão
• Essencial: controle vertical, ATC
• Layout em T: altímetro ao lado do horizonte

Hp = (T₀ / L) · [1 − (Ps/Ps₀)^{(L · Rₐ / g₀)}]

T₀ = 288,15 K · L = 0,0065 K/m · Ps₀ = 1013,25 hPa · Rₐ = 287,0529 J/(kg·K) · g₀ = 9,80665 m/s²

Válida para a troposfera ISA (0–11.000 m)

Velocidade Vertical (VSI)

• dHp/dt por derivação numérica
• GCA — Ground Collision Avoidance: alerta de impacto com o solo usando a taxa de descida (VSI) e a altitude rádio
• Wind Shear Warning — detecção de cisalhamento do vento: mudanças bruscas na velocidade vertical acionam alarmes de recuperação (ex: "Wind shear! Wind shear!")

Separação ATC

• < FL290: 1.000 ft
• ≥ FL290: 2.000 ft

FL290 = Flight Level 290 = 29.000 pés ≈ 8.839 m

Tropopausa: FL360 ≈ 11.000 m

Curva Ps vs Hp

Velocidade Aerodinâmica Calibrada (Vc)

• Velocidade que, sob ISA ao nível do mar, produz a mesma Qc
• Medida DIRETA da pressão de impacto
• Velocidades Críticas em KCAS (K = nós / knots): Vr, Vs, Vne

Velocidades Críticas

Vr (Velocidade de Rotação) — velocidade para levantar o nariz na decolagem
Vs (Velocidade de Estol) — velocidade de perda de sustentação (stall)
Vne (Never Exceed Speed) — velocidade máxima estrutural que não deve ser excedida

Vc é INDEPENDENTE da densidade — mesma Qc → mesmas forças

Definições de Velocidade

IAS (Indicated Airspeed) — leitura bruta do sensor
CAS (Calibrated Airspeed) — IAS corrigida de erros de instrumento e posição
EAS (Equivalent Airspeed) — CAS corrigida para efeitos de compressibilidade; etapa intermediária antes da TAS em regimes de alto Mach
TAS (True Airspeed) — velocidade real em relação ao ar, obtida corrigindo a CAS/EAS para a densidade do ar (altitude e temperatura atuais)

Qc vs Vc

Cadeia: IAS → CAS → EAS → TAS

Número de Mach e Ângulo de Incidência

Mach (M = VT / A)

• Crítico em M > 0,3: compressibilidade
• Arrasto, sustentação e momento de arfagem
• Essencial para FCS gain scheduling

FCS Gain Scheduling: O sistema de controle de voo (FCS) utiliza o número de Mach para realizar o escalonamento de ganho. Isso é necessário porque a eficácia das superfícies de controle e a resposta da aeronave variam amplamente ao longo do envelope de voo, exigindo que o FCS ajuste automaticamente a sensibilidade dos comandos.

Ângulo de Incidência (AoA)

• Sustentação ↑ linearmente até o estol
• Sensor: palheta pivotada (vane)
• Uso: estol, FCS, FBW

Sonda integrada AoA + Pitot

Dados do Ar para ATC, FCS e Autopilot

Transponder ATC

• Altitude reportada (Modo C / S)
• Separação vertical via Hp

FCS

• Air Data Gain Scheduling
• FBW: 3+ ADCs independentes

Autopilot

• Mach hold, auto-throttle
• Gain scheduling

Fluxo de dados para subsistemas

Dados do Ar: FMS, Navegação, Motor

FMS

• Requer TODAS as grandezas
• Trajetória eficiente (voo 4D)

Navegação

• Hp: filtragem complementar
• VT: dead reckoning + vento

Motor (FADEC)

• Hp e Vc para controle de empuxo
• Envelopes do compressor

Barramentos: MIL STD 1553B / ARINC 629

Arquitetura e Redundância

Fluxo de Dados

│Pitot│ → │PT│ → ─┐

│Estát.│ → │Ps│ → ─┤→ │ADC/ADIRU│

│TAT │ → │Tm│ → ─┘

ADIRU (Air Data Inertial Reference Unit) — unidade de processamento aviônico que integra as funções de um Computador de Dados de Ar (ADC) com sistemas de referência inercial em um único componente.

Redundância

• Civis: ≥ 2 ADCs | FBW: ≥ 3
• Boeing 777: 3 ADCs, majority voting
• 1 falha = OK | 2 falhas = alerta

PARTE 3

Derivação das Leis e Relações

PT/Ps = (1 + 0,2·M²)^3,5

Unidades de Medida

Grandeza	SI	Aviação
Altitude	m	pé (ft) — 0,3048 m
Velocidade	m/s	nó (kt) — 0,5144 m/s
Pressão	Pa/hPa	mb (= hPa), inHg
Temperatura	K/°C	°C / K

Pressão padrão SL: 1.013,25 mb = 101,325 kPa = 29,92 inHg

1 kt ≈ 0,5 m/s | 1 m/s ≈ 2 kt

Relação Altitude-Pressão Estática

−dp = ρ·g·dH

Hidrostática
g₀ = 9,80665 m/s²

p = ρ·Rₐ·T

Gases Ideais
Rₐ = 287,05 J/(kg·K)

Dedução

Equações Combinadas

dp/p = −(g₀/Rₐ)·dH/T

g₀ = 9,80665 m/s² · Rₐ = 287,0529 J/(kg·K) · L = 6,5×10⁻³ K/m · T₀ = 288,15 K

Integração

T = T₀ − L·H Lei da Temperatura

L = 6,5×10⁻³ K/m · T₀ = 288,15 K

Ps/Ps₀ = [1 − (L/T₀)·Hp]^{g₀/(L·Rₐ)}

g₀ = 9,80665 m/s² · Rₐ = 287,0529 J/(kg·K)

Atmosfera Padrão ISA

Troposfera (0–11.000 m)

Ps = 1.013,25 × (1 − 2,25577×10⁻⁵·Hp)^5,255879 mb

Estratosfera (11–20 km)

T = 216,65 K (−56,5°C)

Ps = 226,32 · e^{−1,576885×10⁻⁴·(Hp−11000)} mb

Curva Ps vs Hp

Fórmulas Práticas para o ADC

Troposfera (inversa)

Hp = [1 − (Ps/1013,25)^1/5,255879] / 2,25577×10⁻⁵

Estratosfera (inversa)

Hp = 11.000 − (Rₐ·T*/g₀) × ln(Ps/Psₜ)

Implementação

• Look-up tables pré-calculadas
• Interpolação linear
• 20 Hz (típico), 80 Hz (FBW)

Troposfera = POTÊNCIA | Estratosfera = EXPONENCIAL

QNH, QFE, FL

QNE (1013,25 hPa) — Padrão

Altitude de pressão • Acima da transição → FL

QNH — Reduzido ao nível do mar

Altitude AMSL • Abaixo da transição

QFE — Pressão no aeródromo

Altura AGL • Zero no toque

Regra: 30 ft/hPa

Modos de indicação de altura

Densidade do Ar vs Altitude

• σ = ρ/ρ₀ — fator de redução
• Troposfera: σ = (1 − 2,25577×10⁻⁵·Hp)^4,255879
• ρ₀ = 1,225 kg/m³ | Ex: 10.000 m → 0,4127 kg/m³

Impacto

• ρ ↓ → sustentação ↓ → TAS ↑ necessário
• Empuxo ↓ · Eficácia do controle ↓

Altitude Densidade (HD)

HD = Hp + 120 × (T_real − T_ISA) [ft]

T_real > T_ISA → HD > Hp → pista mais longa

Velocidade do Som

• A = √(γ·Rₐ·T) — depende APENAS da T
• A₀ (SL) = 340,3 m/s = 661,5 kt
• A constante na estratosfera (216,65 K)
• MMO: B777 = 0,89 | A320 = 0,82

Onda de pressão

Relações Pressão-Velocidade

Incompressível (M < 0,3)

PT = Ps + ½·ρ·VT² (Bernoulli)

Compressível Subsônico

PT/Ps = (1 + 0,2·M²)^3,5

Supersônico (M > 1)

Fórmula de Rayleigh (choque normal)

ADC usa look-up table

Sistema PT/Ps

PT/Ps vs M

Número de Mach

• M = VT / A — adimensional
• Subsônico: M = √(5·[(PT/Ps)^2/7 − 1])

Regime	Faixa
Incompressível	M < 0,3
Subsônico	0,3 < M < 0,8
Transônico	0,8 < M < 1,2
Supersônico	M > 1,2

MMO

• Boeing 777 = 0,89
• Airbus A320 = 0,82