Air Data Systems

Air Data and Air Data Systems

Sistemas de Dados de Ar

Instrumentos e Aviônica | Aula 02

Collinson, R. P. G. Introduction to Avionics Systems. 3. ed. Boston: Springer, 2011. Cap. 2.

Engenharia Aeronáutica — 8º semestre

Prof. Fabriciu Alarcão Veiga Benini

Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico

Área Aeronáutica

Engenheiro Eletricista · Mestre em Sistemas Dinâmicos

Doutor em Telecomunicações

INSTITUTO FEDERAL

DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

SÃO PAULO

Campus São Carlos

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Roteiro da Aula

3 Medições Básicas

● PT — Pressão Total (Pitot)
● Ps — Pressão Estática
● Tm — Temperatura Medida (TAT)

7 Grandezas geradas por um Computador de Dados de Ar (ADC)

● Hp — Altitude de Pressão (m ou ft)
● VSI — Velocidade Vertical (ft/min)
● Vc — Velocidade Calibrada (kt)
● M — Número de Mach
● Ts — Temperatura Estática (K)
● VT — Velocidade Verdadeira (TAS, kt)
● ρ/ρ₀ — Razão de Densidade do Ar

Todas derivadas das 3 medições básicas (PT, Ps, Tm)

Leis Físicas

● Hidrostática, ISA, Bernoulli
● Compressível, Rayleigh

3 Medições → ADC → 7 Grandezas → Múltiplos Sistemas

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PARTE 1

Fundamentos — Medição de Dados do Ar

Sonda Pitot-Estática • Pressões • Temperatura

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Importância dos Sistemas de Dados do Ar

Fornecem informações precisas essenciais para voo seguro em TODAS as aeronaves modernas.

Grandezas Fornecidas

Hp, VSI, M, Ts e ρ/ρ₀

IAS / CAS / TAS

IAS = Indicated Air Speed (leitura bruta do instrumento)

CAS = Calibrated Air Speed (IAS corrigida de erros de posição e instrumento)

TAS = True Air Speed = Velocidade Verdadeira (VT), que é a CAS corrigida pela altitude e temperatura

Sensores & Aplicações — Subsistemas Atendidos

● ADC — Air Data Computer: calcula as 7 grandezas a partir de PT, Ps e Tm
● ADIRU — Air Data Inertial Reference Unit: integra ADC + IRS em um LRU (padrão Airbus)
● FCS (Flight Control System) — controle de voo em tempo real (FBW, autopilot, yaw damper)
● FMS (Flight Management System) — planejamento de rota e otimização de trajetória
● ATC — Transponder: reporta altitude (Modo C/S)
● FADEC — Controle digital do motor usando dados de ar

FCS = atitude (ms) · FMS = rota (min/h)

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As Três Medições Básicas

Todas as grandezas de dados do ar derivam de APENAS 3 medições!

Medição	Símbolo	Sensor
Pressão Total (Pitot)	PT	Transdutor de pressão absoluta + Tubo de Pitot
Pressão Estática	Ps	Transdutor de pressão absoluta + Orifício estático
Temperatura do Ar	Tm	Sensor de temperatura + Sonda TAT

Qc = PT − Ps

Qc = Pressão Dinâmica (ou de Impacto) — pressão do fluxo de ar ao bater no tubo de Pitot, também chamada de pressão diferencial. Quanto maior a velocidade, maior o Qc.

Apenas estas 3 grandezas são medidas fisicamente — TODO o resto é derivado

"3 entradas → N saídas"

Sistema básico de dados do ar

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Tubo de Pitot — Princípio de Funcionamento

• Invenção: Henri Pitot (séc. XVIII)
• Tubo voltado para corrente → ponto de estagnação
• Mede a PRESSÃO TOTAL (PT): PT = Qc + Ps
• Equação de Bernoulli
Qc = ½ρV² (M < 0,3) | Ps = pressão estática
• Sonda combinada Pitot-estática (militares)
• Sondas separadas (transp. civil: Boeing 747)
• Sondas flush (aeronaves furtivas)

⚠ Falha: Pitot bloqueado + dreno aberto → ASI zera | Ambos bloqueados → ASI trava

Detalhe do tubo de Pitot

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Pressão Estática e Posicionamento

• Ps: pressão da atmosfera não perturbada
• Transdutor de pressão absoluta + orifício estático
• Transporte: fuselagem entre nariz e asa
• Militares: sonda combinada frontal
• CRÍTICO: posição definida por experiência + túnel de vento
• Erro de posição: pressão local ≠ pressão ambiente

⚠ Orifícios NUNCA no nariz nem na esteira

Tomada estática

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Grandezas Derivadas de PT e Ps

A partir de PT e Ps, derivam-se 4 grandezas fundamentais:

1. Altitude de Pressão (Hp) — de Ps via atmosfera padrão
2. Velocidade Vertical (VSI) — d(Hp)/dt
3. Velocidade Calibrada (Vc) — de Qc = PT − Ps
4. Número de Mach (M) — da razão PT/Ps

NOTA: Todos dependem APENAS de PT e Ps → redundância analítica

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Temperatura Total, Medida e Estática

• 3ª medição: Tm — Temperatura medida (TAT)
• Aquecimento Cinético: ar ao repouso → energia cinética → calor
• Tm = Ts + ΔT
Fator de recuperação r ≈ 0,95–1,0
• Ts = Tm / (1 + r · 0,2 · M²)
• A = √(γ·Rₐ·Ts) | VT = M × A | ρ/ρ₀ = (Ps/Ps₀)(T₀/Ts)

IMPORTANTE: Ts não é medida — é DERIVADA

A = √(γ·Rₐ·Ts)

γ — valor para o ar: o valor adotado na Atmosfera Padrão Internacional (ISA) é 1,4

Rₐ — constante específica do ar (ISA): 287,0529 J/(kg·K)

VT = M × A (TAS)

Velocidade Verdadeira = Mach × Velocidade do Som

ρ/ρ₀ = (Ps/Ps₀)(T₀/Ts)

Razão de Densidade do Ar

Vital para o controle de empuxo do motor (FADEC)

Ps₀ (Pressão ao nível do mar): 1013,25 hPa (1013,25 mb ou 101,325 kPa)

T₀ (Temperatura ao nível do mar): 288,15 K, o que corresponde a 15 °C

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PARTE 2

As Grandezas de Dados do Ar e sua Importância

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Altitude de Pressão e Velocidade Vertical

Altitude de Pressão (Hp)

• Derivada de Ps via atmosfera padrão
• Essencial: controle vertical, ATC
• Layout em T: altímetro ao lado do horizonte

Hp = (T₀ / L) · [1 − (Ps/Ps₀)^{(L · Rₐ / g₀)}]

T₀ = 288,15 K · L = 0,0065 K/m · Ps₀ = 1013,25 hPa · Rₐ = 287,0529 J/(kg·K) · g₀ = 9,80665 m/s²

Válida para a troposfera ISA (0–11.000 m)

Velocidade Vertical (VSI)

• dHp/dt por derivação numérica
• GCA — Ground Collision Avoidance: alerta de impacto com o solo usando a taxa de descida (VSI) e a altitude rádio
• Wind Shear Warning — detecção de cisalhamento do vento: mudanças bruscas na velocidade vertical acionam alarmes de recuperação (ex: "Wind shear! Wind shear!")

Separação ATC

• < FL290: 1.000 ft
• ≥ FL290: 2.000 ft

FL290 = Flight Level 290 = 29.000 pés ≈ 8.839 m

Tropopausa: FL360 ≈ 11.000 m

Curva Ps vs Hp

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Velocidade Aerodinâmica Calibrada (Vc)

• Velocidade que, sob ISA ao nível do mar, produz a mesma Qc
• Medida DIRETA da pressão de impacto
• Velocidades Críticas em KCAS (K = nós / knots): Vr, Vs, Vne

Velocidades Críticas

Vr (Velocidade de Rotação) — velocidade para levantar o nariz na decolagem
Vs (Velocidade de Estol) — velocidade de perda de sustentação (stall)
Vne (Never Exceed Speed) — velocidade máxima estrutural que não deve ser excedida

Vc é INDEPENDENTE da densidade — mesma Qc → mesmas forças

Definições de Velocidade

IAS (Indicated Airspeed) — leitura bruta do sensor
CAS (Calibrated Airspeed) — IAS corrigida de erros de instrumento e posição
EAS (Equivalent Airspeed) — CAS corrigida de compressibilidade; etapa antes da TAS em alto Mach
TAS (True Airspeed) — velocidade real em relação ao ar, obtida corrigindo CAS/EAS para a densidade (altitude e temperatura)

Qc vs Vc

Cadeia: IAS → CAS → EAS → TAS

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Número de Mach e Ângulo de Incidência

Mach (M = VT / A)

• Crítico em M > 0,3: compressibilidade
• Arrasto, sustentação e momento de arfagem
• Essencial para FCS gain scheduling

FCS Gain Scheduling: o FCS usa o Mach para escalonar o ganho, pois a eficácia das superfícies de controle e a resposta da aeronave variam ao longo do envelope de voo — o FCS ajusta a sensibilidade dos comandos.

Ângulo de Incidência (AoA)

• Sustentação ↑ linearmente até o estol
• Sensor: palheta pivotada (vane)
• Uso: estol, FCS, FBW

Sonda integrada AoA + Pitot

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Dados do Ar para ATC, FCS e Autopilot

Transponder ATC

• Altitude reportada (Modo C / S)
• Separação vertical via Hp

FCS

• Air Data Gain Scheduling
• FBW: 3+ ADCs independentes

Autopilot

• Mach hold, auto-throttle
• Gain scheduling

Fluxo de dados para subsistemas

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Dados do Ar: FMS, Navegação, Motor

FMS

• Requer TODAS as grandezas
• Trajetória eficiente (voo 4D)

Navegação

• Hp: filtragem complementar
• VT: dead reckoning + vento

Motor (FADEC)

• Hp e Vc para controle de empuxo
• Envelopes do compressor

Barramentos: MIL STD 1553B / ARINC 629

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Arquitetura e Redundância

Fluxo de Dados

│Pitot│ → │PT│ → ─┐

│Estát.│ → │Ps│ → ─┤→ │ADC/ADIRU│

│TAT │ → │Tm│ → ─┘

ADIRU (Air Data Inertial Reference Unit) — unidade de processamento aviônico que integra as funções de um Computador de Dados de Ar (ADC) com sistemas de referência inercial em um único componente.

Redundância

• Civis: ≥ 2 ADCs | FBW: ≥ 3
• Boeing 777: 3 ADCs, majority voting
• 1 falha = OK | 2 falhas = alerta

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PARTE 3

Derivação das Leis e Relações

PT/Ps = (1 + 0,2·M²)^3,5

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Unidades de Medida

Grandeza	SI	Aviação
Altitude	m	pé (ft) — 0,3048 m
Velocidade	m/s	nó (kt) — 0,5144 m/s
Pressão	Pa/hPa	mb (= hPa), inHg
Temperatura	K/°C	°C / K

Pressão padrão SL: 1.013,25 mb = 101,325 kPa = 29,92 inHg

1 kt ≈ 0,5 m/s | 1 m/s ≈ 2 kt

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Relação Altitude-Pressão Estática

−dp = ρ·g·dH

Hidrostática
g₀ = 9,80665 m/s²

p = ρ·Rₐ·T

Gases Ideais
Rₐ = 287,05 J/(kg·K)

Dedução

Equações Combinadas

dp/p = −(g₀/Rₐ)·dH/T

g₀ = 9,80665 m/s² · Rₐ = 287,0529 J/(kg·K) · L = 6,5×10⁻³ K/m · T₀ = 288,15 K

Integração

T = T₀ − L·H Lei da Temperatura

L = 6,5×10⁻³ K/m · T₀ = 288,15 K

Ps/Ps₀ = [1 − (L/T₀)·Hp]^{g₀/(L·Rₐ)}

g₀ = 9,80665 m/s² · Rₐ = 287,0529 J/(kg·K)

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Eq. Hidrostática e Lei dos Gases

−dp = ρ · g · dH Hidrostática

p = ρ · Rₐ · T Gases Ideais

dp/p = −(g₀/Rₐ) · dH/T

Integração

T = T₀ − L·H (L = 6,5×10⁻³ K/m)

Ps/Ps₀ = [1 − (L/T₀)·Hp]^{g₀/(L·Rₐ)}

Dedução

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Atmosfera Padrão ISA

Troposfera (0–11.000 m / 0–36.089 ft)

Forma Numérica

Ps = 1.013,25 × (1 − 2,25577×10⁻⁵·Hp)^5,255879 mb

Forma Constantes

Ps/Ps₀ = [1 − (L/T₀)·Hp]^{g₀/(L·Rₐ)}

Ps₀ = 1013,25 hPa · T₀ = 288,15 K · L = 0,0065 K/m · g₀ = 9,80665 m/s²

Estratosfera (11–20 km / 36.089–65.617 ft)

Forma Numérica

T = 216,65 K (−56,5°C)

Ps = 226,32 · e^{−1,576885×10⁻⁴·(Hp−11000)} mb

Forma Constantes

T = T_strat (constante: 216,65 K)

Ps = P_trop · e^{−(g₀/Rₐ)·(Hp−H_trop)/T_strat}

P_trop = 226,32 hPa · H_trop = 11.000 m · T_strat = 216,65 K

Curva Ps vs Hp

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Fórmulas Práticas para o ADC

Troposfera (inversa)

Hp = [1 − (Ps/1013,25)^1/5,255879] / 2,25577×10⁻⁵

Forma Constantes: Hp = (T₀/L)·[1 − (Ps/Ps₀)^L·Rₐ/g₀]

T₀ = 288,15 K · L = 6,5×10⁻³ K/m · Ps₀ = 1013,25 hPa · g₀ = 9,80665 m/s² · Rₐ = 287,05 J/(kg·K)

Estratosfera (inversa)

Hp = 11.000 − (Rₐ·T*/g₀) × ln(Ps/Psₜ)

Forma Constantes: Hp = H_trop − (Rₐ·T_strat/g₀)·ln(Ps/P_trop)

H_trop = 11.000 m · T_strat = 216,65 K · P_trop = 226,32 hPa · g₀ = 9,80665 m/s² · Rₐ = 287,05 J/(kg·K)

Implementação

• Look-up tables pré-calculadas
• Interpolação linear
• 20 Hz (típico), 80 Hz (FBW)

Troposfera = POTÊNCIA | Estratosfera = EXPONENCIAL

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QNH, QFE, FL

QNE (1013,25 hPa) — Padrão

Altitude de pressão • Acima da transição → FL

Ajuste de pressão padrão (1013,25 hPa) para indicação de altitude de pressão

QNH — Reduzido ao nível do mar

Altitude AMSL • Abaixo da transição

Ajuste de pressão que faz o altímetro indicar a altitude acima do nível médio do mar (AMSL)

QFE — Pressão no aeródromo

Altura AGL • Zero no toque

Ajuste de pressão que faz o altímetro indicar a altura acima do solo do aeródromo (AGL)

Regra: 30 ft/hPa

FL (Flight Level): Nível de voo; altitude em centenas de pés referenciada à pressão padrão (ex: FL370 = 37.000 pés)

Modos de indicação de altura

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Densidade do Ar vs Altitude

• σ = ρ/ρ₀ — fator de redução
• Troposfera: σ = (1 − 2,25577×10⁻⁵·Hp)^4,255879
• ρ₀ = 1,225 kg/m³ | Ex: 10.000 m → 0,4127 kg/m³

Impacto

• ρ ↓ → sustentação ↓ → TAS ↑ necessário
• Empuxo ↓ · Eficácia do controle ↓

Altitude Densidade (HD)

HD = Hp + 120 × (T_real − T_ISA) [ft]

Variáveis:

σ = razão de densidade (adimensional) | ρ = densidade do ar (kg/m³) | ρ₀ = densidade ao nível do mar (1,225 kg/m³)

Hp = altitude de pressão (m) | HD = altitude densidade (ft) | T_real = temperatura real (K) | T_ISA = temperatura ISA padrão (K)

TAS = True Airspeed (velocidade verdadeira, kt) | IAS = Indicated Airspeed (velocidade indicada, kt)

T_real > T_ISA → HD > Hp → pista mais longa

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Velocidade do Som

• A = √(γ·Rₐ·T) — depende APENAS da T
• γ = 1,4 (ar) | Rₐ = 287,0529 J/(kg·K)
• A₀ (SL = Sea Level / Nível do Mar) = 340,3 m/s = 661,5 kt
• Na estratosfera (216,65 K): A = 295,0 m/s = 573,5 kt (constante)
• MMO (Maximum Operating Mach): mach máximo de operação
Ex: B777 = 0,89 | A320 = 0,82

Por que A só depende da T?

A = √(γ·p/ρ) e p/ρ = Rₐ·T (Lei dos Gases) → A = √(γ·Rₐ·T).
Como p ∝ ρ·T, a razão pressão/densidade é diretamente proporcional à temperatura — a velocidade do som só depende da temperatura.

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Relações Pressão-Velocidade

Incompressível (M < 0,3)

PT = Ps + ½·ρ·VT² (Bernoulli)

Compressível Subsônico

PT/Ps = (1 + 0,2·M²)^3,5

Supersônico (M > 1)

Fórmula de Rayleigh (choque normal):

PT/Ps = 166,92·M⁷ / (7·M² − 1)^2,5

Grande esforço computacional → ADC usa look-up table + interpolação

PT/Ps vs M

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Número de Mach

• M = VT / A — adimensional
• Subsônico: M = √(5·[(PT/Ps)^2/7 − 1])
Relação adiabática de Poisson — válida para fluxo compressível sem ondas de choque.
• Supersônico: PT/Ps = 166,92·M⁷ / (7·M² − 1)^2,5 (Rayleigh, choque normal)

Regime	Faixa
Incompressível	M < 0,3
Subsônico	0,3 < M < 0,8
Transônico	0,8 < M < 1,2
Supersônico	M > 1,2

Transônico: Não existe fórmula analítica única — complexidade da transição de ondas de choque. O ADC usa look-up tables + interpolação.

MMO

• Boeing 777 = 0,89
• Airbus A320 = 0,82

PT/Ps vs M

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Velocidade Calibrada (Vc)

Subsônica (Vc ≤ A₀)

Qc = Ps₀·[(1 + 0,2·(Vc/A₀)²)^3,5 − 1]

Supersônica

Fórmula de Rayleigh adaptada (M > 1):

Qc/Ps₀ = (PT/Ps) − 1

Qc = Ps₀ × [166,92·(Vc/A₀)⁷ / (7·(Vc/A₀)² − 1)^2,5 − 1]

onde Qc = pressão de impacto, Vc = velocidade calibrada, A₀ = 340,3 m/s, Ps₀ = 1013,25 hPa

Cálculo Direto (Subsônico):

Vc = A₀ × √(5·[(Qc/Ps₀ + 1)^2/7 − 1])

A Velocidade Calibrada (Vc) é a que, sob ISA ao nível do mar, produziria a mesma pressão de impacto (Qc) medida pelos sensores. É a grandeza mais importante para o piloto: as velocidades críticas (V_r, V_s, V_ne) são especificadas em Vc.

Aprox. Baixas Velocidades

Qc ≈ ½·ρ₀·Vc²·[1 + ¼·(Vc/A₀)² + ...]

Valores Típicos

• 100 kt → Qc = 16,3 mb
• 800 kt → Qc = 1.456 mb

Qc vs Vc

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Temperatura Estática e Velocidade Verdadeira

Aquecimento Cinético

Ts = Tm / (1 + r · 0,2 · M²)

r ≈ 0,95–1,0 · cp = 1.004,7 J/(kg·K)

σ = ρ/ρ₀ — fator de redução de densidade; VT = CAS/√σ

Velocidade Verdadeira

VT = M × √(γ · Rₐ · Ts)

VT = TAS = CAS / √σ

σ = ρ/ρ₀ — fator de redução de densidade; VT = CAS/√σ

Aplicações

• Dead reckoning, vento
• FMS, pontaria

Tabela de fórmulas do ADC

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Erro de Pressão e SSEC

• Erro em PT: pequeno
• Erro em Ps: SIGNIFICATIVO
• SSEC (Static Source Error Correction): função de M e Hp, testes de voo
• 1 hPa → 27,3 ft (SL — 8,3 m) | 126 ft (13 km — 38,4 m)

Orçamento de Erro (13 km)

• Posição: 100–150 Pa | Sensor: < 30 Pa
• Total: < 180 Pa → Hp: < 227 ft (69,2 m)
• Precisão ADC: 10 Pa / 100 kPa = 0,01%!

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PARTE 4

Sensores e Computação de Dados do Ar

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Visão Geral dos Sensores

Temperatura

• Ponte resistiva (RTD)
• Dispositivo relativamente simples

Pressão

• Precisão altíssima
• Afetados: T, vibração, choque

"A arte do projeto de sensores = minimizar e eliminar efeitos espúrios"

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Precisão — Sensor Estático

• Faixa: 0 a 130 kPa (1.300 mb)
• Sobrepressão: 390 kPa
• Temperatura: −60°C a +90°C

Efeito do Erro

• 1 hPa → 27,3 ft (SL — 8,3 m) | 126 ft (13 km — 38,4 m)

Requisitos

• Erro sensor < 30 Pa (0,3 mb)
• Resolução < 0,1 Pa (0,001 mb)
• Precisão: 10 Pa / 100 kPa = 0,01%!
• RVSM: ASE < ±200 ft

RVSM (Reduced Vertical Separation Minimum) — separação vertical reduzida para 1.000 ft acima do FL290.
ASE (Altimetry System Error) — erro total do sistema altimétrico (sensor + ADC + instrumento).

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Precisão — Sensor Total

• Faixa: 0 a 260 kPa (2.600 mb) → 724 m/s (1.408 kt)/li>
• Sobrepressão: ~3× fundo de escala
• Precisão tão rigorosa quanto o estático

DESAFIO: baixas velocidades

0,5 m/s a 50 m/s → dQc = 30,6 Pa → erro < 15 Pa por sensor

Em baixas velocidades, a pressão de impacto (Qc) é muito pequena — da ordem de dezenas de Pa. Para medir com precisão, cada sensor deve ter erro inferior a 15 Pa, o que exige transdutores diferenciais de alta resolução e calibração rigorosa. Do contrário, o erro relativo inviabiliza a medição confiável da velocidade em condições de taxi, aproximação e pouso.

Solução: transdutores diferenciais + calibração rigorosa

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